Критические напряжения изолированного стержня

Критичные напряжения изолированного стержня при общей потере стойкости определяются по формуле Эйлера

, (12.1) где -радиус инерции поперечного сечения стержня;

а -длина стержня (рис. 12.3,a);

с - коэффициент, зависящий от нрава опирания торцов:

при шарнирном опирании с = 1;

при защемлении с = 4;

для приторцованных концов с = 2.

12.1.2. Критичные напряжения, стержня, работающего
вместе с обшивкой.

Если стержень (стрингер) работает не изолированно Критические напряжения изолированного стержня, а вместе с обшивкой, то общая утрата стойкости происходит с извивом его оси в плоскости, перпендикулярной обшивке. Не считая того, на продольный извив в данном случае вместе со стрингером, как единое целое, работает и часть обшивки, которая именуется присоединенной.

В связи с этим критичные напряжения общей утраты устойчи Критические напряжения изолированного стержня­вости стрингера с присоединённой обшивкой обычно будут выше, чем изолированного.

Момент инерции сечения в формуле (12.1) для этого варианта определяется относитель-но центральной оси x'¢-x' (рис.12.3,б) с учётом площади присоединённой обшивки.

Общаяпотеря стойкости пояса балочного лонжерона крыла при сжатии невозможна. Скреплённые с поясом стена и обшивка стесняют извив его оси

Рис Критические напряжения изолированного стержня 12.3. Расчет момента инерции сечения стержня во всех направлениях.

Если критичные напряжения, определенные по формуле (12.1), вышепредела пропорциональности, то для предстоящего расчёта следу­ет использовать формулу

, (12.2)

где n = sb/sкр; sкр- величина, определённая по формуле (12.1).

12.2. Критичные НАПРЯЖЕНИЯ МЕСТНОЙ Утраты
Стойкости

При расчёте критичных напряжений местной утраты стойкости тонкостенный стержень рассматривается как система прямо­угольных пластинок с Критические напряжения изолированного стержня размерами а, b и d (рис. 12.3,а), соединённых меж собой повдоль длинноватых краёв и по торцам в плоскос­тях нервюр.

Haпример, стрингер, представленный на рис. 12.4, состоит из 5 частей - пластинок, соединённых меж собой. Элементы 1 и 5 имеют по три края; шарнирно опертых (два поперечных – на нервюрах и один продольный – на остальной части стрингера Критические напряжения изолированного стержня) и по одному продольному краю –свободному. Элементы 2, 3, 4 по всем четырем краям оперты.

Рис. 12.4. Модель стержня
Расчет критичных напряжений каждого элемента проводится по формуле

, (12.3)

где

bi - соответствующие размеры i-го элемента;

ksi - коэффициент опирания i -го элемента.

В рассмотренном примере величины ks1 и ks2 равны:

ks1 = 0,425 +(b/а)2

ks2 = ks3 = ks4 =4

В таблице 12.1 представлены схемы опирания частей (полок Критические напряжения изолированного стержня и стен) для стержней (стрингеров) различной формы поперечного сечения.

На рис. 12.5 рассмотрены примеры определения коэффициен­тов ks.

рис. 12.5. примеры определения коэффициен­тов ks

В случае когда sкр.м >sр расчёт критичных напря­жений проводится с внедрением формулы (12.2).

За критичные напряжения местной утраты стойкости изо-лированного стержня принимают наименьшее из всех напряжений Критические напряжения изолированного стержня sкр.м.

Для стержней, работающих вместе с обшивкой за величину критичного напряжения, местной утраты стойкости принимают напряжения, определенные по формуле смешения, (12.4)

,

где sкр.мi- критичное напряжение местной утраты стойкости i-го элемента;

f - площадь сечения i-го элемента.

Таблица 12.1

За разрушающее напряжение стрингера принимается меньшее из критичных напряжении общей и Критические напряжения изолированного стержня местной утраты стойкости.

sразр =(sкр.мi)min (12.5)

12.3. Оптимальные ФОРМЫ
ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ
ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ

Потому что тонкостенные стержни могут разрушаться и от мест­ной и от общей утраты стойкости, то размеры поперечных сечений их частей должны быть такими, чтоб обеспечить, по возможнос­ти, самые большие критичные напряжения обеих форм утраты устойчивос­ти. лучше, чтоб элементы стержней Критические напряжения изолированного стержня были равноустойчивы.

Так, к примеру, соотношение размеров b2и b3z-образного стрингера
(рис.12.6) можно найти исходя из предпо-ложения, что критичные напряжения 1 и 2 частей схожи, т.е

.

Потому что , а , то при неизменной толщине .

Рис. 12.6. К расчету критичныхНаличие отгибов b3 очень наращивает

напряжений частей стержня коэффициент ks2 и увеличивает устойчивость

полки b Критические напряжения изолированного стержня2 стрингера. Наивыгоднейшая ширина отгиба b2 = (0,25…0,3)b3.

Уменьшение b3 ведёт к резкому паде­нию стойкости поддерживаемой стен­ки b2, а повышение b3, не ока­зывает влия­ния на устойчивость полки b2, но ведёт к значительному ухудшению стойкости самого отгиба, работающего как пластинка с одним свободные краем.

Для подкрепления стен упрессованных профилей Критические напряжения изолированного стержня используют утолщения свободных краёв - бульбы (таблица 12.1), играющие ту же роль, что и отгибы для штампованных.

Утолщение частей 1, 5 и 3 стрингера, показанного на рисун­ке. 12.4 (см. первую строчку таблицы 2.1), осуществляется какс целью роста критичных напряжений их местной утраты устой­чивости, так и для роста критичных напряжений общей поте­ри стойкости стрингера Критические напряжения изолированного стержня, тo же самое необходимо подчеркнуть иу стержней типа тавр и двутавр, полки которых, обычно, выпол­няются толще стены. Принятое в их рассредотачивание материала по сечению даёт существенное повышение момента инерции сечения относительно оси, параллельной полкам, а, как следует, и увеличе­ние критичных напряжений общей утраты стойкости.

ВОПРОСЫ

1. Дайте определение понятия "стержень"?

2. Приведите Критические напряжения изолированного стержня примеры использования стержней с открытым и замкнутым сечением в авиационных конструкциях.

3. Дайте определение понятия " общая утрата стойкости стержня".

4. Дайте определение понятия "местная утрата стойкости стержня".

5. Как определяются критичные напряжения изолированного стержня?

6. Как определяются критичные напряжениястержня, работающего
вместе с обшивкой?

7. Дайте определение понятия"присоединённая обшивка".

8. Вероятна ли общаяпотеря стойкости пояса балочного лонжерона крыла Критические напряжения изолированного стержня при сжатии?

9. Как определяются критичные напряжения, если они вышепредела пропорциональности?

10. Как определяются критичные напряжения местной утраты стойкости тонкостенного стержня?

11. Опишите применение формулы смешения?

12. Опишите оптимальные формы поперечных сечений тонкостенных стержней.


13.


kriterij-8-vliyanie-tehnikuma-na-obshestvo-otchet-o-samoobsledovanii-gosudarstvennogo-byudzhetnogo-obrazovatelnogo-uchrezhdeniya.html
kriterij-ballnoj-ocenki-dejstvij-ekzamenuemogo-pri-poshagovom-vipolnenii-prakticheskih-navikov.html
kriterij-granichnih-koncentracij-gazov-rastvorennih-v-masle-transformatorov.html